استخدام الارتباط القويم “The Canonical Correlation” لتحديد أهم الصادرات والواردات المصرية

أحمد محمد خليل  الحلوانى, ماجى

doi:10.21608/jpsa.2019.87567

استخدام الارتباط القويم “The Canonical Correlation” لتحديد أهم الصادرات والواردات المصرية

نوع المستند : المقالة الأصلية

المؤلف

ماجى أحمد محمد خليل الحلوانى

کلية التجارة جامعة عين شمس ،مصر.

10.21608/jpsa.2019.87567

المستخلص

يعتبر تحديد المتغيرات التي تعبر عن الظاهرة محل الدراسة، وکذلک المتغيرات المؤثرة على هذه الظاهرة، بمثابة الخطوة الأساسية في أية دراسة تطبيقية ، من أجل تحديد وقياس العلاقات بين هذه المتغيرات.
ويمثل هذه الظاهرة فى کثير من الحالات أکثر من متغير تابع، يؤثر عليهم عدد من المتغيرات المستقلة، ويوجد أيضا تداخل، وعلاقات داخلية بين المتغيرات التابعة بعضها البعض، وبينها وبين المتغيرات المستقلة، وبين المتغيرات المستقلة بعضها البعض.
ويتم استخدام تحليل الارتباط القويم (Canonical Correlation Analysis" CC)" إذا کانت العلاقة مصاغه في معادلة واحدة، ، أما إذا کانت ممثله بعدد من المعادلات التي تحل آنيًا يصبح من الممکن استخدام طريقة المربعات الصغرى ذات المرحلتين، أو المربعات الصغرى ذات الثلاث مراحل.
وفي هذا البحث، سوف تتم دراسة تحليل الارتباط القويم (Canonical Correlation Analysis) کأحد أساليب التحليل متعدد المتغيرات، وتطبيقه على بيانات فعليه متمثله في بعض الصادرات والواردات المصرية للسنوات من2001إلى 2015، التي لها دور کبير في اختلال الميزان التجاري لجمهورية مصر العربية.
وعند اشتقاق دوال الارتباط القويم وجد أن عدد المتغيرات في المجموعتين متساوي، فکل مجموعة بها سبع متغيرات .وبناء عليه تم اشتقاق سبعة دوال کل منها تتکون من مرکبتين إحداهما تمثل الصادرات، والأخرى تمثل الواردات.
واتضح أن الدالة الأولى هي التي يمکن الاعتماد عليها في تفسير العلاقة بين مجموعتي المتغيرات، حيث إن لها أعلى معامل ارتباط قويم (Canonical Correlation) (Rc)، کما ثبتت معنويتها عند مستوى معنوية 0.05 ، حيث أن قيمة المحسوبة کانت أکبر من الجدولية بدرجات حرية مساوية (49). والذي يؤکد هذه النتائج أيضًا، قيم Lambda Prime"" وهي تماثل R2 في الارتباط المتعدد، ولکن تفسيرها يکون عکس تفسيرR2. وتتضح قوة العلاقة بين مرکبي الدالة الأولى من فحص الأشکال البيانية مما يساعد على تأکيد أن الدالة الأولى هي الدالة التي يمکن الاعتماد عليها في تفسير العلاقة بين المُرکبين، کما أوضح مؤشر الوفرة Redundancy Coefficient" Rd)") للمرکب الأول للصادرات أنه ساهم في تفسير مانسبته (80.14%) من تباين المتغيرات الأصلية للواردات، بينما ساهم المرکب الأول للواردات في تفسير مانسبته (67.719%) من تباينات المتغيرات الأصلية للصادرات.
أى أن الدالة الأولى هي التي يمکن الاعتماد عليها في تحليل العلاقة بين الصادرات والواردات کما يمکن استخدامها في التنبؤ .ويمکن ترتيب الواردات، من حيث قوة التأثير على متغيرات الصادرات، من خلال المعامل الترکيبي""Structure Coefficient من الأکبر تأثيراً إلى الأقل تأثيراً کالآتي:
Y7 ثم Y2 ثم Y3 ثم Y1 ثم Y6 ثم Y4 ثم Y5.
يمکن کذلک ترتيب الصادرات، من حيث قوة التأثير على متغيرات الواردات، من خلال المعامل الترکيبي من الأکبر تأثيراً إلى الأقل تأثيراً کالآتي:
X1 ثم X7 ثم X3 ثم X6 ثم X2 ثم X4 ثم X5 .

نقاط رئيسية

مستخلص

ویمثل هذه الظاهرة فى کثیر من الحالات أکثر من متغیر تابع، یؤثر علیهم عدد من المتغیرات المستقلة، ویوجد أیضا تداخل، وعلاقات داخلیة بین المتغیرات التابعة بعضها البعض، وبینها وبین المتغیرات المستقلة، وبین المتغیرات المستقلة بعضها البعض.

ویتم استخدام تحلیل الارتباط القویم (Canonical Correlation Analysis" CC)" إذا کانت العلاقة مصاغه فی معادلة واحدة، ، أما إذا کانت ممثله بعدد من المعادلات التی تحل آنیًا یصبح من الممکن استخدام طریقة المربعات الصغرى ذات المرحلتین، أو المربعات الصغرى ذات الثلاث مراحل.

وفی هذا البحث، سوف تتم دراسة تحلیل الارتباط القویم (Canonical Correlation Analysis) کأحد أسالیب التحلیل متعدد المتغیرات، وتطبیقه على بیانات فعلیه متمثله فی بعض الصادرات والواردات المصریة للسنوات من2001إلى 2015، التی لها دور کبیر فی اختلال المیزان التجاری لجمهوریة مصر العربیة.

وعند اشتقاق دوال الارتباط القویم وجد أن عدد المتغیرات فی المجموعتین متساوی، فکل مجموعة بها سبع متغیرات .وبناء علیه تم اشتقاق سبعة دوال کل منها تتکون من مرکبتین إحداهما تمثل الصادرات، والأخرى تمثل الواردات.

واتضح أن الدالة الأولى هی التی یمکن الاعتماد علیها فی تفسیر العلاقة بین مجموعتی المتغیرات، حیث إن لها أعلى معامل ارتباط قویم (Canonical Correlation) (Rc)، کما ثبتت معنویتها عند مستوى معنویة 0.05 ، حیث أن قیمة المحسوبة کانت أکبر من الجدولیة بدرجات حریة مساویة (49). والذی یؤکد هذه النتائج أیضًا، قیم Lambda Prime"" وهی تماثل R2 فی الارتباط المتعدد، ولکن تفسیرها یکون عکس تفسیرR2. وتتضح قوة العلاقة بین مرکبی الدالة الأولى من فحص الأشکال البیانیة مما یساعد على تأکید أن الدالة الأولى هی الدالة التی یمکن الاعتماد علیها فی تفسیر العلاقة بین المُرکبین، کما أوضح مؤشر الوفرة Redundancy Coefficient" Rd)") للمرکب الأول للصادرات أنه ساهم فی تفسیر مانسبته (80.14%) من تباین المتغیرات الأصلیة للواردات، بینما ساهم المرکب الأول للواردات فی تفسیر مانسبته (67.719%) من تباینات المتغیرات الأصلیة للصادرات.

أى أن الدالة الأولى هی التی یمکن الاعتماد علیها فی تحلیل العلاقة بین الصادرات والواردات کما یمکن استخدامها فی التنبؤ .ویمکن ترتیب الواردات، من حیث قوة التأثیر على متغیرات الصادرات، من خلال المعامل الترکیبی""Structure Coefficient من الأکبر تأثیراً إلى الأقل تأثیراً کالآتی:

Y7 ثم Y2 ثم Y3 ثم Y1 ثم Y6 ثم Y4 ثم Y5.

یمکن کذلک ترتیب الصادرات، من حیث قوة التأثیر على متغیرات الواردات، من خلال المعامل الترکیبی من الأکبر تأثیراً إلى الأقل تأثیراً کالآتی:

X1 ثم X7 ثم X3 ثم X6 ثم X2 ثم X4 ثم X5 .

کلمات مفتاحیة :

الارتباط القویم، الصادرات والواردات المصریة، مؤشر الوفرة ، المعامل الترکیب

الكلمات الرئيسية

النص الكامل

مقدمــة:

یعتبر تحدید المتغیرات التی تعبر عن الظاهرة محل الدراسة، وکذلک المتغیرات المؤثرة على هذه الظاهرة،بمثابة الخطوة الأساسیة فی أیة دراسة تطبیقیة،من أجل تحدید وقیاس العلاقات بین هذه المتغیرات. ومن هنا یتم تصنیف المتغیرات بأنها متغیرات تابعة، ومتغیرات مستقلة، قد یکون تأثیرها مباشر أو غیر مباشر على الظاهرة. وفی هذا السیاق قد یمثل الظاهرة متغیر تابع وحید، یتأثر بواحد أو أکثر من المتغیرات المستقلة أو المفسرة. وقد یکون هذا المتغیر التابع کمیًا أو وصفیًا وکذلک المتغیرات المستقلة.وتختلف طرق التقدیر باختلاف طبیعة المتغیرات الداخلة فی النموذج المراد تقدیر معالمه، ومدى توافر افتراضات تطبیق طریقة التقدیر المقترحة، کأن یتم استخدام أسلوب الانحدار المتعدد، أو التحلیل الموحد (المشترک) (Conjoint Analysis) فی حالة إذا کان المتغیر التابع متغیرًا کمیًا.

ویتم استخدام تحلیل التمایز والشبکات العصبیة والانحدار اللوجسیتی وغیره، إذا کانت المتغیرات التابعة وصفیة.

ولکن الأمر لا یکون على هذا النحو دائمًا. ففی کثیر من الحالات یمثل الظاهرة أکثر من متغیر تابع، یؤثر علیهم عدد من المتغیرات المستقلة،ویوجد أیضا تداخل، وعلاقات داخلیة بین المتغیرات التابعة بعضها البعض، وبینها وبین المتغیرات المستقلة، وبین المتغیرات المستقلة بعضها البعض.

وإذا کانت العلاقة مصاغه فی معادلة واحدة،یتم فی هذه الحالة استخدام تحلیل الارتباط القویم Canonical Correlation Analysis" CC)") ، أما إذا کانت ممثله بعدد من المعادلات التی تحل آنیًایصبح من الممکن استخدام طریقة المربعات الصغرى ذات المرحلتین (2 Stage Least Square"2sLs") أو المربعات الصغرى ذات الثلاث مراحل "3 Stage Least Square") (3sLs.

وفی هذا البحث، سوف تتم دراسة تحلیل الارتباط القویم (CanonicalCorrelation) وتطبیقه على بیانات فعلیهمتمثله فی بعض الصادرات والواردات المصریة، التی لها دور کبیر فی اختلال المیزان التجاری لجمهوریة مصر العربیة.

1- الإطـار العـام للبحـث:

1-2- مشکلــة البحـث:

تتمثل مشکلة البحث فی معرفة ما إذا کانت هناک علاقة وثیقة مابین مجموعة الصادرات ومجموعة الواردات، باستخدام أسلوب تحلیل الارتباط القویم (Canonical correlation)، کأحد أسالیب التحلیل متعدد المتغیرات، بإعتبار أنه النموذج العام الذی تبنى علیه الأسالیب متعددة المتغیرات الأخرى (مثل: التحلیل العاملی، والمکونات الأساسیة، والتحلیل العنقودی، ... ).

ویتم استخدامه لکل أنواع البیانات، من أجل معرفة الارتباطات المتداخلة بین المتغیرات فی المجموعتین:

یمکن اعتبار بمثابة مجموعة المتغیرات التابعة أو المجموعة الأولى. ویمکن اعتبار بمثابةمجموعة المتغیرات المستقلة أو المجموعة الثانیة.

حیث أنY , X تمثلان متجهات معیاریة (Standardized Data Value) وحیث أنه یتم من خلال هاتین المجموعتین، تکوین الدوال القویمة "Canonical Function" CF)) فإن أحداهما تمثل (X’s) بینما تمثل الأخرى (Y’s).

ویسعى تحلیل الارتباط القویم إلى إیجاد التوافق الخطی للمتغیرات (X’s)، والتوافق الخطی للمتغیرات (Y’s)، التی تعطی أعلى ارتباط، وتقاس قوة العلاقة بینهما باستخدام(Canonical Correlation" (CC)").

ویتمیز أسلوب تحلیل الارتباط القویم بأنه لا یتناول العلاقات الفردیة بین المتغیرات،بل یهتم بتحدید أفضل التولیفات الخطیة (The Best Linear Combinations) من المتغیرات (X’s)، التی یرمز لها بـ (Z’s)، والتی تربط بینها وبین أفضل التولیفات أو المُرکبات الخطیة لمتغیرات (Y’s)، ویرمز لها بـ (W’s).ولایشترط أن تربط علاقة السببیة بین المجموعتین من المتغیرات، کما أنه لا یشترط أن تتبع مجموعة المتغیرات التوزیع الطبیعی.

فالغرض من تحلیل الارتباط القویم هو شرح العلاقة بین مجموعتین من المتغیرات، ولیس نمذجة المتغیرات^([1]).

وعلى خلاف باقی الأسالیب، لا یتعین أن تکون مجموعة من المتغیرات ممثلة لمتغیرات مستقلة، ومجموعة أخرى ممثلة لمجموعة متغیرات تابعة^([2]).

2-2- أهمیـة البحـث:

یعتبر موضوع الارتباط القویم من الموضوعات الهامة فی الإحصاء، التی عالجت مشکلة دراسة الارتباط بین مجموعتین.ولکل مجموعة عدد من المتغیرات. ویعتبر أسلوب الارتباط القویم قلیل الاستخدام، بسبب صعوبة الصیغ الریاضیة الخاصة به. وتنبع أهمیة هذا البحث من أنه یتناول تحلیل الارتباط القویم کأحد أسالیب التحلیل متعدد المتغیرات،کما أنه یطبق على بیانات فعلیة متمثلة فی بعض الصادرات والواردات الخاصة بالمیزان التجاری لجمهوریة مصر العربیة حیث أن:

المیزان التجاری:

هو الفرق بین قیمة صادرات بلد ما، وبین قیمة وارداته خلال فترة معینة غالباما تکون سنة.ویقصد بالصادرات قیمة السلع التی أنتجت داخل البلد وتم بیعها فی الخارج. أما الواردات فهی قیمة السلع التی یتم استیرادها من خارج البلاد.

· ویحدث فائض فی المیزان التجاری عندما تکون الصادرات أعلى من الواردات.
· ویحدث العجز فی المیزان التجاری عندما تکون الواردات أعلى من الصادرات.
· وعند تساوی الواردات مع الصادرات یکون المیزان التجاری فی حالة توازن.

جدول رقم (1): التجارة الخارجیة (2001 - 2015)

القیمة بالملیون جنیه

السنة Year	الواردات Imports	الصادرات Exports	المیزان التجاری Trade Balance
2001	50659	16491	-34168
2002	56482	21145	-35337
2003	65083	36812	-28271
2004	79716	47678	-32038
2005	114688	61625	-53063
2006	118376	78864	-39512
2007	152586	91256	-61330
2008	287724	143086	-144638
2009	249895	134585	-115310
2010	300361	154850	-145511
2011	371445	188350	-183095
2012	441936	186769	-255167
2013	445995	199881	-256114
2014	523361	195276	-328085
2015	568944	168077	-400867

المصدر: مصر فی أرقام 2017، الجهاز المرکزی للتعبئة العامة والإحصاء.

یحتوی المیزان التجاری على العدید من المکونات:

أولاً: تبادل السلع مثل الموادالغذائیه والنفط والغاز والطاقة وغیرها من السلع، و یعرف ذلکبالتصدیر والاستیراد

ثانیًا: تبادل الخدمات المختلفة مثل خدمات شرکات النقل، وخدمات شرکات التأمین، وشرکات السیاحة والهیئات الدبلوماسیة.

وتظهر أهمیة المیزان التجاری فی التبادل العالمی فی کل دول العالم، ویعتبر مهما جدًا بالنسبة للدول النامیة، لأن معظم الإیرادات والمدفوعات تکون نتیجة للصادرات والواردات منالسلع، ولیست نتیجة لتبادل الخدمات أو لانتقال رؤوس الأموال والفوائد.

الأثر الاقتصادی للفائض فی المیزان التجاری:

الفائض فی المیزان التجاری یعبر عن بوادر صحیة فی الاقتصادی المعنی، فهو یشیر أولاً إلى الطاقة الإنتاجیة الواسعة والفائضة عن الحاجات الداخلیة، کما یشیر إلى القدرة التزاحمیة للسلع المصدرة .وهذا یعنی الکفاءة فی عملیة الإنتاج من حیث التکلفة والجودة والتلاؤم مع الأذواق فی الأسواق الخارجیة، والتفوق على السلع المماثلة الآتیة من بلدان أخرى.ویعنی الفائض من ناحیة أخرى حصول البلد المعنی على عملة أجنبیة یضیفها إلى احتیاطیاته من هذه العملة، لضمان تمویل مستورداته وتسدید التزاماته الخارجیة، وتقویة مکانة عملته فی أسواق الصرف الدولیة، والمحافظة على قیمتها الشرائیة. کما یعنی من ناحیة أخرى تشغیل الید العاملة التی لولا القدرة على التصدیر لما أمکن تشغیلها، کما یعنی الاستمرار فی بناء قدرات إنتاجیة جدیدة لتوسیع طاقات البلد من حیث تلبیة حاجاته وزیادة صادراته.

الأثر الاقتصادی للعجز فی المیزان التجاری:

إن العجز فی المیزان التجاری یکشف عن مواطن الضعف فی اقتصاد البلد الذی یعانى منه، کما یعبر عن قصور الطاقات الإنتاجیة فیه عن تلبیة احتیاجاته، الأمر الذی قد یضطره إلى الاستیراد لتوفیر هذه الحاجات، کما تکشف نوعیة المواد المستوردة عن طبیعة الهیکل الإنتاجی. فاستیراد المواد الغذائیة یبین عجز إنتاج هذه المواد فیه عن توفیر متطلبات الأمن الغذائی،کما أن استیراد الآلات والتجهیزات یکشف عن قصورفى قطاع صناعة الآلات والتجهیزات فیه.وجدیر بالذکر أن العجز المستمر فی المیزان التجاری یستنزف احتیاطیات البلد من العملات الأجنبیة،ویدفعه إلى الاستدانة من الخارج.ویؤدی العجز فی النهایة، إلى انخفاض قیمة العملة الوطنیة وقوتها الشرائیة مما یؤدى إلى حدوث أزمة اقتصادیة واجتماعیة غیر مستحبة.

3-2- أهـداف البحـث:

إن الهدف الأساسی من إعداد هذا البحث هو إجراء مقارنة بین مجموعتین من بعض صادرات وواردات السلع المصریة، وبالتالی فإن الهدف یتمثل فی دراسة اختلال المیزان التجاری الخاص بالتجارة الخارجیة.

ویهدف هذا البحث کذلک إلى تناول مجموعة من الأهداف التى أهمها:

1- دراسة العلاقة بین أکثر من مجموعة من المتغیرات بالاعتماد على نوع البیانات والمتغیرات التابعة (متغیرات المجموعة الأولى)، والمتغیرات المستقلة (متغیرات المجموعة الثانیة).

2- التعرّف على کیفیة استخدام أسلوب الارتباط القویم (Canonical Correlation) کأحد أسالیب التحلیل متعدد المتغیرات.

3- التعرّف على طرق حساب الارتباط القویم وشرح مکوناته مما یسهل على الباحثین استخدامه وتطبیقه فی مجالات أخرى.

4- توضیح أهمیة کل مجموعة من المجموعات المدروسة، فضلاً عن توضیح أهمیة کل متغیر فی کل مجموعة، باستخدام تحلیل الارتباط القویم.

4-2- منهـج البحـث:

والمنهج المستخدم فی هذا البحث هو المنهج أو الأسلوب التحلیلی، وذلک باستخدام أسلوب التحلیل متعدد المتغیرات المتمثل فی تحلیل الارتباط القویم، وذلک بتقسیم البیانات إلى مجموعتین من المتغیرات (صادرات، واردات)، وتحلیل کل مجموعة على حده،وإیجاد التغایر المشترک بین المجموعتین. کما یستخدم الأسلوب الوصفی فی وصف کیفیة عمل أسلوب متعدد الاختبارات، وإعطاء فکرة عامة عن الاختبارات الإحصائیة، وکیفیة تطبیق وشرح وتفسیر الارتباط القویم وخطوات الحل.

5-2- مصـادر البیانـات:

تم الحصول على البیانات المستخدمة فی هذا البحث والمتمثلة فی الصادرات والواردات المصریة للفترة من 2001-2015 من:

- مصر فی أرقام 2017 إصدار مارس الجهاز المرکزی للتعبئة العامة والإحصاء

- www.egypteco.com the art financial analysis

1- الجانـب النظـری للبحـث:

ویتضمن هذا الجانب عرضا موجزا للأسلوب المستخدم فی البحث:

1-3- الارتباط القویم (Canonical Correlation):

یعد الارتباط القویم بمثابة أسلوب یستخدم لدراسة العلاقة بین مجموعتین من المتغیرات التىتمثل الأولى منهاY’s وتضم (Y₁, Y₂, …. , Y_q)،وتمثل الثانیة X’s وتضم (X₁, X₂, …., X_p)، وذلک من خلال إیجاد عدد من التراکیب الخطیة للمجموعتین، وقیاس العلاقة بین الترکیبة الخطیة للمجموعة الأولى، والترکیبة الخطیة للمجموعة الثانیة، التی تمتلک أعظم ارتباط ممکن بینهما. وبصورة أخرى یمکن القول أن الارتباط القویم یحاول تحدید العلاقة بین مجموعتین من المتغیرات من خلال إیجاد الترابط الخطی للمتغیرات فی المجموعة الأولى، الذی یرتبط بصورة عالیة مع الترابط الخطی للمتغیرات فی المجموعة الثانیة حیث إن:

أما معامل الارتباط فهو:

ویهدف تحلیل الارتباط القویم إلى تحدید الارتباط والتوافق بین مجموعتین من المتغیرات، ومعرفة مقداره، کما یرکز على الارتباط بین تولیفات خطیة لمتغیرات المجموعة الأولى، وهی المتغیرات المستقلة، وتسمى أحیانًا بالمتغیرات المفسرة أو التوضیحیة، وتولیفات خطیة لمتغیرات المجموعة الثانیة، وهی المتغیرات التابعة، أو المعتمدة . وتتلخص الفکرة الرئیسیة فی تحدید زوج من التولیفات الخطیة، یکون له أعلى توافق وارتباط من بین کل أزواج التولیفات التی وقع علیها الاختیار، وتسمى التولیفات الخطیة بالمتغیرات القویمة، ویسمى الارتباط بین هذه المتغیرات بالارتباط القویم. وتتمثل أهمیة هذا الأسلوب فی أنه یحول العلاقات ذات الرتب الأعلى، أو الأبعاد المتعددة بین مجموعتین من المتغیرات، إلى عدد قلیل من أزواج المتغیرات القویمة. ویکشف الارتباط القویم عن الأثر الموجود فی مجموعة المتغیرات المعتمدة فی آن واحد.والصیغة الریاضیة لتحلیل الارتباط القویمکالآتى:

وعلیه یمکن تعریف تحلیل الارتباط القویم بأنه حالة عامة للانحدار المتعدد، أو بأنه امتداد للانحدار المتعدد. فالأخیر یهتم بتحدید العلاقة بین المتغیرات (X_i) المستقلة، والمتغیر المتنبأ به (Y_i)،فی حین أن الارتباط القویم یهتم بتحدید العلاقة بین الترکیبة الخطیة لمجموعة من المتغیرات التوضیحیة (التفسیریة) X_i حیث i = 1, 2, … , p، والترکیبة الخطیة لمجموعة من متغیرات الاستجابة (الثابتة) Y_i حیث i = 1, 2, … q، أی انوجه الاختلاف هو أن الأخیر یهتم بعدد من المتغیرات المتنبأ بها، کما یمکن تعریفه بأنه أسلوب ریاضی یجمع بین تحلیل التباین المتعدد (MANOVA)، وتحلیل التباین (ANOVA)، والتحلیل العاملی (F.A)، والتحلیل التمییزی (D.A)، وتحلیل المرکبات الرئیسیة (P.C.A)، وتحلیل الانحدار بأسلوب واحد.

2-3 نموذج الارتباط القویم(Model of Canonical Correlation):

تنطوی فکرة الأسلوب على تکوین ترکیبتین خطیتین، واحدة لمجموعة X’s،والثانیة لمجموعة Y’s. فإذا کان لدینا n من المشاهدات وp من متغیرات المجموعة الأولى وq من متغیرات المجموعة الثانیة بحیث إن ،

فإن عدد التراکیب الخطیة فی کل مجموعة یکون مساویًا لأقل عدد من المتغیرات فی المجموعتین أی أن:

حیث إن: ،

وأن تراکیب خطیة لـ p من متغیرات X’s ولـ q من متغیرات Y’s

وتمثل ، متجه الأوزان الخاصة بکل ترکیبة خطیة لکلتا المجموعتین على التوالی.

تعرف کل ترکیبة خطیة بالمتغیر القویم (Canonical Variable)، وتتمیز کل ترکیبة خطیة عن الأخرى من خلال الأوزان المعطاة لمتغیرات المجموعة.

یقوم تحلیل الارتباط القویم أساسًا على اختیار الأوزان ()، () بحیث یکون الارتباط ما بین أی زوج من التراکیب الخطیة (v_j أو z_Y) ، (u_i أو z_X) أعظم ما یمکن،ویسمى الارتباط بین أزواج المتغیرات القویمة بالارتباط القویم (R_c). کما أن کل زوج مرتبط من هذه المتغیرات یکون غیر مرتبط مع أی زوج آخر من المتغیرات القویمة التی ارتبطت فیما بینها.

وتکمن أهمیة الارتباط القویم، فی تحلیله الذی یقوم على أساس اختیار الأوزان "،" بحیث تظهر أهمیة الارتباط القویم الذى تکون قیمته فیما بین z_x ، z_Y للمجموعتین، أعظم ما یمکن. إذ أن الزوج الأول من الارتباط القویم (R_c) من التراکیب الخطیة لایکون بالضرورة الوحید الذی یعطی أعظم ارتباط یمکن الحصول علیه بین المجموعتین. إذ یکون هناک على الأقل زوجًا ثانیًا من التراکیب للمجموعتین، أی أن العدد الأکبر للارتباطات القویمة، التی یمکن أن تعرف بالنسبة للمشکلة المعطاة یکون مساویاً لعدد المتغیرات فی المجموعة الصغرى، ولکن لیس من الضرورى أن تکون جمیع الارتباطات القویمة التی تتضمنها المشکلة معنویة. وعلیه یمکن تعریف تحلیل الارتباط القویم بأنه حالة عامة للانحدار المتعدد بتحدید العلاقة بین مجموعة من المتغیرات (Y) مع مجموعة من متغیرات (X).

3-3- حساب الأوزان القویمة:

یمکن الحصول على الارتباطات القویمة (الأوزان القویمة) بالاعتماد على مصفوفة التباینات والتباینات المشترکة:

حیث إن:

:	مصفوفة التباینات والتباینات المشترکة للمجموعة X من الرتبة (p x p)
:	مصفوفة التباینات والتباینات المشترکة بین X , Y من الرتبة (p x q)
:	مصفوفة التباینات والتباینات المشترکة للمجموعة Y من الرتبة (q x q)

ویصبح معامل الارتباط:

ولأجل تحلیل وتفسیر النتائج نحتاج إلى حساب الأوزان القویمة لکل زوج من المتغیرات القویمة.من أجل حساب الأوزان نتبع الخطوات التالیة:

تستخدم معادلة المتجه الممیز التالیة:

… (1)

حیث إن هی القیم الممیزة (وتسمى أیضًا الجذر الممیز Eigen Values"" وتمثل مربع الارتباط القویم Canonical Correlation) وأن:

… (2)

ولو کان فإن المعادلة التی یستخرج منها الارتباط القویم هی:

… (3)

أما إذا کان فإن المعادلة التی یستخرج منها الارتباط القویم هی:

… (4)

4-3- اختبار معنویة الارتباط القویم:

یتم اختبار المعنویة فی التحلیل القویم من أجل الحصول على المتغیرات القویمة التی تکون معنویة وکافیة لتفسیر العلاقة بین مجموعتین من المتغیرات ،التی تفترض عدم وجود ارتباط بین المجموعتین من المتغیرات.وتکون الفرضیة الخاصة بالاختبار هی:

ویتم استخدام إحصاءة(Chi²) التی تحسب وفق المعادلة التالیة (حیث إن القیمة المحسوبة لها) هی:

… (5)

وهى تسمى إحصاءة (Wilk) وتحسب کالآتی:

… (6)

حیث إن:

:	عدد المتغیرات فی المجموعة X’s
:	عدد المتغیرات فی المجموعة Y’s
:	عدد الارتباطات القویمة اللاصفریة.
:	مربع معامل الارتباط القویم.

ویتم مقارنتها مع قیمة () الجدولیة بدرجات حریة عند مستوى معنویة ملائم ، تمثل k رتبة زوج المتغیرات القویم تحت الاختبار.

وإذا کان الارتباط القویم الأول غیر معنوی فإن بقیة الارتباطات القویمة الأخرى تکون غیر معنویة.

1-4-3- المعاملات الترکیبیة ""Structure Coefficient:

تستخدم المعاملات الترکیبیة فی تفسیر نتائج التحلیل القویم عوضًا عن الأوزان القویمة، فهی تُعد مفضلة أکثر من الأوزان القویمة بسبب کونها تتمکن إلى حد ما من فصل تأثیر التباینات الخاصة بکل متغیر، عن تأثیر تباینات المتغیرات الأخرى وکما أن أخطاؤها المعیاریة تکون أقل مما هى علیه فی الأوزان القویمة.

ویعرف المعامل الترکیبی بأنه الارتباط بین المتغیر الأصلی والمتغیر القویم المتعلق به، وتقع قیمة المعامل الترکیبی بین (-1 , +1) ویمثل مربع المعامل الترکیبی نسبة مساهمته فی تفسیر التباین الحاصل فی المتغیر القویم. وإذا کانت أی من المصفوفتین (R_XX, R_YY) مصفوفة وحده، تکون المعاملات الترکیبیة القویمة فى هذه الحالة مساویة للأوزان القویمة، وفیما عدا ذلک تختلف المعاملات الترکیبیة عن الأوزان القویمة.

2-4-3- معامل الإضافة أو معامل الوفرةRedundancy Coefficient (Rd):

یمثل معامل الوفرةنسبة التباین الحاصل فی متغیرات مجموعة، والمفسرة بمتغیرات مجموعة أخرى، وتتراوح قیمته بین1 , 0، وتکون 1 عندما R_C = 1 ویحسب عادة للارتباطات القویمة المعنویة، ویحسب Rd الکلی لبیان أثر متغیرات المجموعة X’s فی متغیرات المجموعة Y’s. ویتوافق معامل الوفرة، فی مفهومه، مع معامل التحدید فی تحلیل الانحدار. ولکنه یختلف عنه فی أن التباین الکلی فی المتغیر التابع فی تحلیل الانحدار یکون مساویًا للواحد الصحیح أو بنسبة 100%.هذافى حین أنه لایتم فی الارتباط القویم التعامل مع متغیر تابع واحد، ولکن مع عدد من المتغیرات التابعة،التى یتم تحویلها لعدد من المُرکبات الخطیة (المتغیرات القویمة CV).ویحتوىکل متغیر قویم على جزء فقط من التباین فی مجموعة من المتغیرات التابعة المتاحه لشرحه عن طریق مجموعة من المتغیرات المستقلة.

وبذلک یکون من المتوقع أن تفسر مجموعة المتغیرات المستقلة فقط الجزء من التباین المشترک فی المتغیر القویم (CV) التابع.

5-3- خواص الارتباط القویم:

1- کل متغیرین من الارتباط القویم یشکلان ترکیبة خطیة.

2- جمیع المتغیرات تکون عشوائیة بمتوسط صفر وتباین 1

3- قیمة معامل الارتباط القویم تقع بین (-1 , +1) وبذلک فهی تتصف بنفس خواص معامل الارتباط البسیط.

4- محددة مصفوفة التباین والتباین المشترک تکون (Finite) وغیر صفریة.

5- یتصف الارتباط القویم بصفة التباین المضاد أی أن X’sیفسر التباین الحاصل فی Y’s والعکس صحیح لکل زوج من أزواج المتغیرات القویمة.

6- إذا کان فإن المعادلة المستخدمة فی إیجاد الارتباط القویم هی:

أما عندما فإن:

2- الجانــب التطبیقـی:

بعد إدخال البیانات الخاصة بمتغیرات الدراسة والمتمثلة فی مجموعة متغیرات خاصة بالصادرات والواردات المصریة خلال الفترة من 2001 إلى 2015 والموضحة بجدول رقم (2).

تم تقسیم البیانات إلى مجموعتین،المجموعة الأولى وتمثل الواردات Y’s، والمجموعة الثانیة وتمثل الصادرات X’s.

1-4- تحدید المتغیرات:

1- مجموعة المتغیرات الأولى (Right set) وتتمثل فی الواردات وتشمل:

- الواردات من الآلات والأجهزة الکهربائیة وأجزائها Y₁

- الواردات من منتجات الصناعات الکیماویة Y₂

- الواردات من منتجات غذائیة ومشروبات وتبغ Y₃

- الواردات من معادن عادیة ومصنوعاتها Y₄

- الواردات من منتجات معدنیة Y₅

- الواردات من منتجات نباتیة Y₆

- الواردات من نسیج ومصنوعاته Y₇

2- مجموعة المتغیرات الثانیة (Left set) وتتمثل فی الصادرات وتشمل:

-الصادرات من الآلات والأجهزة الکهربائیة وأجزائها X₁

- الصادرات من منتجات الصناعات الکیماویة X₂

- الصادرات من منتجات غذائیة ومشروبات وتبغ X₃

- صادرات من معادن عادیة ومصنوعاتها X₄

- صادرات من منتجات معدنیة X₅

- صادرات من منتجات نباتیة X₆

- صادرات من نسیج ومصنوعاته X₇

جدول رقم (2): الصادرات والواردات المصریة

(الأرقام بالملیون جنیه مصری)

المصدر: www.egypteco.com The Art of Financial Analysis

2-4- وصف متغیرات الدراسة:

تم استخدام عدة برامج إحصائیة منها "STATISTICA،(NCSS 11)" لتحلیل البیانات باستخدام أسلوب تحلیل الارتباط القویم ""Canonical Correlation.وتم الحصول على النتائج التالیة:

جدول رقم (3): الإحصاءات الوصفیة

یتضح من فحص جدول (3) ما یلی:

- بلغ متوسط صادرات الآلات والأجهزة الکهربائیة بأجزائها (X₁) (5073.80) بإنحراف معیاری (5376.23)، مقارنة بالواردات من الآلات والأجهزة الکهربائیة بأجزائها (Y₁) التی بلغت (39606.20) بإنحراف معیاری (26829.76).

- بلغ متوسط الصادرات من منتجات الصناعات الکیماویة (X₂) (11010.47) بإنحراف معیاری (9538.39) ،مقارنة بالواردات من منتجات الصناعات الکیماویة (Y₂) (21713.73) بإنحراف معیاری (16071.35).

- بلغ متوسط الصادرات من منتجات غذائیة ومشروبات وتبغ (X₃) (4419.40) بإنحراف معیاری (4070.85) ،مقارنة بالواردات من منتجات غذائیة ومشروبات وتبغ (Y₃) والتی بلغت (10267.13) بإنحراف معیاری (7603.69).

- بلغ متوسط الصادرات من معادن عادیة ومصنوعاتها (X₄) (10094.00)بإنحراف معیاری (6218.42) ،مقارنة بالواردات من معادن عادیة ومصنوعاتها (Y₄) والتی بلغت (31828.33) بإنحراف معیاری (23931.10).

- بلغ متوسط الصادرات من منتجات معدنیة (X₅) (39471.60) بإنحراف معیاری (18406.64) ،مقارنة بالواردات من منتجات معدنیة (Y₅) ،والتی بلغت (38847.80) بإنحراف معیاری (32055.85).

- بلغ متوسط الصادرات من منتجات نباتیة (X₆) (10699.67) بانحراف معیاری (7710.77) مقارنة بالواردات من منتجات نباتیة (Y₆) والتی بلغت (28213.73) بانحراف معیاری (19557.85).

- بلغ متوسط الصادرات من نسیج ومصنوعاته (X₇) (11681.93) بانحراف معیاری (8045.23) مقارنة بالواردات من نسیج ومصنوعاته (Y₇) والتی کانت (11742.47) بانحراف معیاری (10326.78).

3-4- تحلیل نتائج البحث:

تم حساب الارتباط البسیط بین متغیرات المجموعتین (الصادرات والواردات) یوضح جدول رقم (4) هذه المصفوفة:

جدول رقم (4): مصفوفة الارتباط بین متغیرات المجموعتین

وتم الحصول على النتائج الآتیة:

1-3-4- اشتقاق دوال الارتباط القویم:

تعتبر هذه المرحلة أول خطوة فی تحلیل الارتباط القویم، حیث تتکون کل دالة من مرکبتین، إحداهما تمثل المجموعة الأولى من المتغیرات الأصلیة (الواردات Y’s)، والثانیة تمثل المجموعة الثانیة(الصادرات X’s).وأکبر عدد من دوال الارتباط القویم یساوی عدد المتغیرات فی المجموعة الأقل، ولکن نظرًا لتساوی المجموعتین فی هذا البحث من حیث عدد المتغیرات،إذ أن کل مجموعة بها سبعة متغیرات، فقد تم اشتقاق سبعة دوال تتکون کل منها من مرکبتین إحداهما

تمثل الصادرات والأخرى تمثل الواردات، وهذه الدوال موضحة بالجدول الآتی:

جدول رقم (5): مقاییس جوده نموذج الصادرات والورادات

یتضح من الجدول السابق: أن الدالة الأولى لها أعلى معامل ارتباط قویم (R_c) والذی بلغ 0.999923))، وهو ارتباط طردی قوى، أما قیمة المحسوبة فکانت (139.43) وهذه القیمة أکبر من الجدولیة بدرجات حریة مساویة (49). یلیها الدالة الثانیة بمعامل ارتباط (0.998823)، وکانت قیمة المحسوبة (82.3528)، بدرجات حریة (36)،تلیها الدالة الثالثة بمعامل ارتباط (0.988569)، وکانت قیمة المحسوبة (43.0149)، بدرجات حریة (25)، تلیها الدالة الرابعة بمعامل ارتباط (0.955252)، وکانت قیمة المحسوبة (18.4191) ودرجات حریة (16)، وکانت الدالة الخامسة بمعامل ارتباط (0.463777)، بقیمة (2.5839) ودرجات حریة (9)، وکانت الدالة السادسة بمعامل ارتباط (0.365425)، بقیمة (1.0097) ودرجات حریة (4)، وأخیرًا الدالة السابعة بمعامل ارتباط (0.109223)، بقیمة (0.0780) ودرجات حریة (1).

ومن الجدول (5) أیضًا یتضح: أن الدوال الثلاثة الأولى فقط ثبتت المعنویة الإحصائیة لهم، وذلک من خلال قیمة p،حیث إن القیمة أقل من مستوى المعنویة 0.05.وهذا معناه وجود علاقة معنویة ذات دلالة إحصائیة بین مجموعتی الدراسة، أی أن متغیرات المجموعة الأولى والمتمثلة فىالواردات لها تأثیر واضح وکبیر على متغیرات المجموعة الثانیة والمتمثلة فىالصادرات.

والذی یؤکد على هذه النتائج أیضًا، قیم Lambda Prime"" والموجودة فی العمود الأخیر من هذا الجدول وهی تماثل R² فی الارتباط المتعدد، ولکن تفسیرها یکون عکس تفسیرR²، بمعنى أن القیم، عندما تقترب من الصفر،تشیر إلى ارتباط مرتفع، بینما القیمة القریبة من الواحد تشیر إلى انخفاض الارتباط.

والغرض من هذا التحلیل هو دراسة العلاقة الهیکلیة بین الواردات والصادرات ولیس عرض أی علاقات سببیة أو تحدید أی متغیرات تابعة أو مستقلة، ولکن هناک فی الحقیقة علاقة تبادلیة.

ویمکن تلخیص نتائج الارتباط القویم بین المجموعة الأولى (الواردات) والمجموعة الثانیة (الصادرات) فی الجدول الآتی:

جدول رقم (6): ملخص نتائج الارتباط القویم للصادرات والواردات

یتضح من جدول (6): أن هناک 7 دوال تم استخراجها، ونأخذ فی الاعتبار التباین الموجود فی المتغیرات الأصلیة بالکامل، وذلک فی کلا المجموعتین، کما بلغ مؤشر الوفرة من مرکبات الواردات لمرکبات الصادرات (95.78%) (Total Redundancy)، أی أن مرکبات الواردات تفسر حوالی (95.78%) من التباین الموجود فی مرکبات الصادرات، بینما تفسرهذه الأخیرة (97.566%) من التباین الموجود فی مرکبات الواردات.

وتأتی بعد ذلک مرحلة تحدید أی من المتغیرات یمکن الاعتماد علیها فی تفسیر العلاقة بین مجموعتی المتغیرات، وفقًا للمعاییرالثلاث السابقة. فبالنسبة للدالة الأولى، نجد أن قیمة معامل الارتباط بلغت (0.999923)، مما یعطی لها معنویة عالیة کما ثبتت معنویتها إحصائیًا عند مستوى معنویة (0.05) ویمثل الشکل رقم (1) شکل العلاقة بین مرکبی الدالة الأولى، حیث یمثل المحور الأفقی المرکب (Left set)الخاص بالصادرات، ویمثل المحور الرأسی (Right set) مُرکب الواردات، ویتضح من الشکل قوة العلاقة بین مرکبی الدالة.

شکل رقم (1): العلاقة بین مرکبی الدالة الأولى لنموذج الصادرات والواردات

وبالنسبة للمعیار الثالث وهو مؤشر الوفرة، یتضح من الجدول رقم (7أ،7 ب) ،أن کمیة التباین المستخرجة من المتغیرات الأصلیة للواردات مجتمعة ،من خلال المُرکب الأول للواردات، بلغت (0.801536) أی (80.15%)، بینما بلغت کمیة التباین المستخرجة من المتغیرات الأصلیة للصادرات مجتمعة، من خلال المرکب الأول للصادرات (0.677294) أی نسبة (67.729%)، بینما کمیة التباین الباقیة فی کلٍ من متغیرات الواردات والصادرات والتی بلغت (19.85% ، 32.27%) على الترتیب فهی موزعة على الدوال الستة الباقیة.

کما یتضح أن مؤشر الوفرة (Reddncy) للمرکب الأول للصادرات، ساهم فی تفسیر "0.801413 أیمانسبته80.14%" من تباین المتغیرات الأصلیة للواردات، بینما ساهم المرکب الأول للواردات فی تفسیر "0.677190 أیمانسبته67.719%" من تباینات المتغیرات الأصلیة للصادرات.

جدول رقم (7 أ) : حساب مؤشر الوفرة لنموذج الصادرات

جدول رقم (7 ب): حساب مؤشر الوفرة لنموذج الواردات

کما یتضح من باقی أرقام جدول رقم (7 أ، 7 ب) صغر حجم کمیة التباین المشروح بالدوال الستة الباقیة فی کلا المجموعتین، سواء من خلال المرکب الخاص بها، أو من خلال المرکب المقابل لها کما یوضح الشکل رقم (2)، (3)، (4)، (5)، (6)، (7) العلاقة بین مرکبی الدالة الثانیة والثالثة والرابعة والخامسة والسادسة والسابعة للصادرات والواردات.

شکل رقم (2): العلاقة بین مرکبی الدالة الثانیة لنموذج الصادرات والواردات

شکل رقم (3): العلاقة بین مرکبی الدالة الثالثة لنموذج الصادرات والواردات

شکل رقم (4): العلاقة بین مرکبی الدالة الرابعة لنموذج الصادرات والواردات

شکل رقم (5): العلاقة بین مرکبی الدالة الخامسة لنموذج الصادرات والواردات

شکل رقم (6): العلاقة بین مرکبی الدالة السادسة لنموذج الصادرات والواردات

شکل رقم (7): العلاقة بین مرکبی الدالة السابعة لنموذج الصادرات والواردات

من فحص الأشکال البیانیة من رقم (1) حتى رقم (7) تتضح قوة العلاقة بین مرکبی الدالة الأولى مما یساعد فی اتخاذ القرار بأن الدالة الأولى هی الدالة التی یمکن الاعتماد علیها فی تفسیر العلاقة بین المُرکبین، والتی یتم التعبیر عنها (مع التقریب لأقرب رقمین عشریین) کما یلی:

جدول رقم (8 أ): الأوزان لنموذج الصادرات

جدول رقم (8 ب): الأوزان لنموذج الواردات

مما سبق یتضح أن الدالة الاولى هی الدالة التی یمکن الاعتماد علیها فی تحلیل العلاقة بین الصادرات والواردات، وکذلک استخدامها فی التنبؤ بکل منهما باستخدام المعادلات الآتیة:

حیث إن:

u :	الترکیبة الخطیة (المتغیر القویم لمجموعة الصادرات).
v :	الترکیبة الخطیة (المتغیر القویم لمجموعة الواردات).

جدول رقم (9): القیم الممیزة

الجدول أعلاه یوضح القیم الممیزة للارتباط القویم لعدد (14) متغیر مقسمة إلى مجموعتین فی کل مجموعة (7) متغیرات، لذلک نجد أن لدینا (7) قیم ممیزة وقد بلغت القیمة الأولى (0.999847) فی حین أن باقی القیم بلغت (0.997647 ، 0.977268 ، 0.912506 ، 0.215089 ، 0.133535 ، 0.011930) ویتم توضیح هذا الجدول بیانیًا فی شکل رقم (8) کالآتی:

شکل رقم (8): انتشار القیم الممیزة

جدول رقم (10 أ): المعامل الترکیبی لمجموعة الواردات

2-3-4- تحلیل نتائج المجموعة الأولى (right set) (الواردات):

من خلال الجدول رقم (10أ) الذی یمثل المعامل الترکیبی ((Factor Structure

نلاحظ ما یلی:

1- أن المتغیر Y₇ (واردات من نسیج ومصنوعاته) کان له أکبر تأثیر على متغیرات المجموعة الثانیة حیث إن معامله الترکیبی کان (-0.928641)

2- أن المتغیر الثانی من ناحیة قوة التأثیر فی المجموعة الثانیة (X) هو المتغیر Y₂ (الواردات من منتجات الصناعات الکیماویة) حیث کان معامله الترکیبی بلغ (-0.911348).

3- أن المتغیر Y₃ (الواردات من منتجات غذائیة ومشروبات وتبغ) هو العامل الثالث من ناحیة قوة التأثیر حیث إن معامله الترکیبی بلغ (-0.911348).

4- أن المتغیر Y₁ (الواردات من الآلات والأجهزة الکهربائیة وأجزائها) هو العامل الرابع من حیث قوة التأثیر فی المجموعة الثانیة حیث أن معامله الترکیبی بلغ (-0.895299).

5- أن المتغیر Y₆ (واردات من منتجات نباتیة) هو العامل الخامس من حیث التأثیر حیث إن معامله الترکیبی بلغ (-0.886436).

6- أن المتغیر Y₄ (واردات من معادن عادیة ومصنوعاتها) هو العامل السادس من حیث التأثیر حیث أن معامله الترکیبی بلغ (-0.875894).

7- أن المتغیر Y₅ (واردات من منتجات معدنیة) هو العامل السابع من حیث التأثیر فی المجموعة الثانیة حیث إن معامله الترکیبی بلغ (-0.847270)

جدول رقم (10 ب): المعامل الترکیبی لمجموعة الصادرات

3-3-4- تحلیل نتائج المجموعة الثانیة (left set) (الصادرات):

من خلال الجدول رقم (10ب) والذی یمثل المعامل الترکیبی (Factor Structure)

نلاحظ ما یلی:

1- أن المتغیر X₁ (الصادات من الآلات والأجهزة الکهربائیة وأجزائها) کان له أکبر تأثیر على متغیرات المجموعة الأولى حیث إن معامله الترکیبی کان (-0.957125).

2- أن المتغیر X₇ (صادرات من نسیج ومصنوعات) هو العامل الثانی من حیث قوة التأثیر فی المجموعة الأولى ،حیث إن معامله الترکیبی بلغ (-0.939179).

3- أن المتغیر الثالث من حیث قوة التأثیر فی المجموعة الأولى (Y) هو المتغیر X₃ (صادرات من منتجات غذائیة ومشروبات وتبغ) حیث إن معامله الترکیبی بلغ (-0.912233).

4- أن المتغیر الرابع من حیث قوة التأثیر هو المتغیر X₆ (صادرات منتجات نباتیة) حیث إن معامله الترکیبی بلغ (-0.882336).

5- أن المتغیر X₂ (الصادرات من منتجات الصناعات الکیماویة) هو العامل الخامس من حیث قوة التأثیر حیث إن معامله الترکیبی بلغ (-0.855117).

6- أن المتغیر X₄ (صادرات من معادن عادیة ومصنوعاتها) هو العامل السادس من حیث قوة التأثیر حیث إن معامله الترکیبی بلغ (-0.703142).

7- أن المتغیر X₅ (صادرات من منتجات معدنیة) ذو تأثیر ضعیف على متغیرات المجموعة الأولى حیث إن معامله الترکیبی بلغ (-0.326485).

النتائـج والتوصیـات:

توصلت الدراسة إلى مجموعة من النتائج نذکر منها:

1- اتضح من جدول (2) والخاص بالإحصاءات الوصفیة أن متوسط الصادرات لکل المنتجات أقل من متوسط الواردات لنفس المنتجات، فیما عدا الصادرات من المنتجات المعدنیة (X₅) التی تفوقت على الواردات ،حیث کان متوسط صادرات المنتجات المعدنیة (39470.60)، ومتوسط الواردات فیها (38847.80). مما یعنی وجود قصور فی الطاقات الإنتاجیة للمنتجات الست الأخرى . فإستیراد المواد الغذائیة یبین عجز إنتاج الغذاء فی اقتصاد البلد عن توفیر متطلبات الأمن الغذائی، کما أن استیراد الآلات والأجهزة الکهربائیة یکشف عجز صناعة الآلات والتجهیزات.

2- عند اشتقاق دوال الارتباط القویم وجد أن عدد المتغیرات فی المجموعتین متساوی فکل مجموعة بها سبع متغیرات.فقد تم اشتقاق سبعة دوال کل دالة تتکون من مرکبتین إحداهما تمثل الصادرات، والأخرى تمثل الواردات. حیث وجد أن الدوال الثلاثة الأولى فقط ثبتت المعنویة الإحصائیة لهم من خلال اختبار واختبار Lambda Prime"" وهذا معناه وجود علاقة معنویة ذات دلالة إحصائیة بین مجموعتی الدراسة ،أی أن متغیرات المجموعة الأولى، والمتمثلة فىالواردات لها تأثیر واضح وکبیر على متغیرات المجموعة الثانیة المتمثلة فىالصادرات.

3- اتضح من مؤشر الوفرة (Total Redundancy) أن مرکبات الواردات تفسر حوالی 95.7803% من التباین الموجود فی مرکبات الصادرات بینما مرکبات الصادرات تفسر 97.566% من التباین الموجود فی مرکبات الواردات.

4- اتضح أن الدالة الأولى هی التی یمکن الاعتماد علیها فی تفسیر العلاقة بین مجموعتی المتغیرات، حیث إن لها أعلى معامل ارتباط قویم بلغ 0.999923،کما ثبتت معنویتها عند مستوى معنویة 0.05، وأن مؤشر الوفرة لهذه الدالة أوضح أن کمیة التباین المستخرجة من المتغیرات الأصلیة للصادرات مجتمعة ،من خلال المرکب الأول للصادرات بلغت 80.15%، بینما بلغت کمیة التباین المستخرجة من المتغیرات الأصلیة للواردات مجتمعة، من خلال المرکب الأول للواردات 67.729%. أی أن مؤشر الوفرة للمرکب الأول للصادرات ساهم فی تفسیرمانسبته (80.14%) من تباین المتغیرات الأصلیة للواردات، بینما ساهم المرکب الأول للواردات فی تفسیر مانسبته(67.719%) من تباینات المتغیرات الأصلیة للصادرات.

5- أن الدالة الأولى هی التی یمکن الاعتماد علیها فی تحلیل العلاقة بین الصادرات والواردات کما یمکن استخدامها فی التنبؤ بکل منها باستخدام المعادلات الآتیة:

6- أنه یمکن ترتیب الواردات، من حیث قوة التأثیر على متغیرات الصادرات، من خلال المعامل الترکیبی من الأکبر تأثیراً إلى الأقل تأثیراً کالآتی:

Y₇ ثم Y₂ ثم Y₃ ثم Y₁ ثم Y₆ ثم Y₄ ثم Y₅

کذلک یمکن ترتیب الصادرات، من حیث قوة التأثیر على متغیرات الواردات، من خلال المعامل الترکیبی من الأکبر تأثیراً إلى الأقل تأثیراً کالآتی:

X₁ ثم X₇ ثم X₃ ثم X₆ ثم X₂ ثم X₄ ثم X₅

مع ملاحظة أن جمیع الإشارات سالبة مما یوضح أن هناک علاقة عکسیة بین مجموعة متغیرات الصادرات والواردات، وهذه الإشارة منطقیة حیث إن العلاقة بین الصادرات والواردات تکون عکسیة.

7- تظهر أهمیة المیزان التجاری فی التبادل العاملی فی کل دول العالم، ویعتبر مهماً جدًا بالنسبة للدول النامیة، لأن معظم الإیرادات والمدفوعات تکون نتیجة للصادرات والواردات للسلع ،ولیست نتیجة لتبادل الخدمات أو لانتقال رؤوس الأموال والفوائد. أی تزداد أهمیة بنود المیزان التجاری بزیادة درجة التراجع الاقتصادی بینما تزداد أهمیة میزان المدفوعات کلما تقدمت الدولة اقتصادیًا. وذلک لأنه فی الدول الصناعیة والدول العاملة فی میدان الاستثمارات الدولیة، تزداد أهمیة الخدمات والاستثمارات (التی یشملها میزان المدفوعات) لدرجة تؤدی إلى نقص فی الأهمیة النسبیة للصادرات والواردات السلعیة، لأن هذه الدول تنتج غذائها بنفسها ولا تعتمد على أحد.

8- العمل على زیادة الصادرات وتنمیتها والاهتمام بها، والاهتمام بالصناعة المحلیة وزیادة المنتجات الزراعیة حتى یمکن تصدیرها.

9- الاستفادة من الاتفاقیات والبروتوکولات التجاریة فی توفیر احتیاجات البلاد من السلع بأفضل الشروط وفى زیادة صادراتها للأسواق الخارجیة.

10- التأکید على ضرورة استخدام الأسالیب الإحصائیة المتقدمة فی مثل هذه الدراسات لما لهذه الدراسات من أهمیة فی الوصول إلى نتائج دقیقة، تحقق أهدافاً مرجوة لبناء مجتمع أفضل.

11- ضرورة زیادة الاهتمام بالتدریب النظری، مع التطبیق للبرامج الجاهزة مثل SPSS، NCSS11، STATISTICA، لما لهذه البرامج من أهمیة کبیرة فی الدراسات الإحصائیة من حیثاختصار الوقت وتقلیل الجهد وتحقیق نتائج أکثر دقة.

([2]) Aaron French and Sally Chess, Canonical Correlation & Principal components Analysis, www.shsu.edu/efc/.

المراجع

قائمــة المراجـــع

1-6- المراجـع العربیـة:

1- بریان ف. ج. مانلی، ترجمة: د. عبد الرحمن أبو عمه: "الأساس الإحصائی فی الطرق الإحصائیة المتعددة المتغیرات"، جامعة الملک سعود للنشر العلمی والمطابع 2000.

2- ثروت محمد عبد المنعم: "التحلیل الإحصائی للمتغیرات المتعددة"، مکتبة الأنجلو المصریة 2011.

3- حیدر حسین دخیل: "استخدام الارتباط القویم Canonical Correlation لدراسة العلاقة بین شخصیة الطفل وطریقة ونوع الکذب"، مجلة أوروک، العدد الثانی، المجلد العاشر 2017.

4- ریتشارد جونس، دین وشرن، ترجمة: د. عبد المرضی حامد عزام، تقدیم: د. سلطان بن محمد بن علی: "التحلیل الإحصائی للمتغیرات المتعددة من الوجهة التطبیقیة"، دار المریخ للنشر، 1998، الریاض المملکة العربیة السعودیة.

5- سهیلة نجم عبد الله: "استخدام تحلیل الارتباط القویم لدراسة تأثیر مجموعة من العوامل على إنتاج المحاصیل الاستراتیجیة"، الجامعة المستنصریة، مجلة الإدارة والاقتصاد، العدد الثالث والسبعون 2008.

6- طاهر ریسان دخیل، محمد عبد الحسین محمد: "استخدام الارتباط القویم فی تحدید العوامل المؤثرة على إدمان الأطفال Canonical Correlation والمراهقین على التدخین"، جامعة القادسیة، قسم الإحصاء.

7- مجید بکر رشید وآخرون: "التحلیل الإحصائی متعدد المتغیرات للعوامل المؤثرة على مستوى تحصیل الطالب الجامعی فی العراق – دراسة تطبیقیة"، المجلة المصریة للدراسات التجاریة، مصر 2016.

8- مصر فی أرقام 2017، الجهاز المرکزی للتعبئة العامة والإحصاء.

9- منى صلاح عبد الرحمن الغیش: "دراسة إحصائیة باستخدام أسلوب متعدد المتغیرات بالتطبیق على القطاع المصرفی"، دکتوراه، کلیة التجارة جامعة عین شمس، 2016.

10- هشام حمدنا الله عبد الفتاح: "دراسة مقارنة لتحلیل العوامل المؤثرة فی المیزان التجاری السودانی باستخدام الارتباط القویم"، (فی الفترة من 1997-2015م)، رسالة ماجستیر، جامعة السودان للعلوم والتکنولوجیا، مایو 2017.

2-6- المراجـع الإنجلیزیـة:

1- Aaron French and Sally Chess, Canonical Correlation & Principal Components. Analysis @ www.sfsu.edu/efc/2008.

2- ArtoKalmi, Seppo Virtanen, and Samuel Kaski, “Bayesian canonical correlation Analysis”, Journal of Machine Learning Research 14 (2013) 965-1003.

3- John Zilvinskis, Anthony Masseria and Gary R. Pike “Using Canonical correlating analysis to Examine student Engagement and learning”. Paper presented at the Annual Forum of the Association for Institutional Research, Denver, Co, May 2015.

4- Josph F. Hair, Jr., Rolph E. Anderson, Ronald L. Tatham and William C. Black. “Canonical Correlation Analysis” Adapted from chapter 8, Multivariate Data Analysis, 5^th edition. Copyright © prentice Hall, Inc. 1998.

5- Magnus Borga “Canonical corelation a tutorial » 2001.

6- Mans Thulin « Analysis of Factors and canonical correlations” department of Mathematics, Uppsala University Multivariate Methods 2011.

9- Pedro Silva Moreira, Nadine Coureia Santos, Nuno Sousa, and Patricio Soares Costa “The use of cononical correlation Analysis to Assess the Relationship between Executive Functioning and verbal memory in older Adults.” GerontolGeriatr Med. V. 1, Jan-Dec 2015.

10- Rodrigo Loureiro Malacarne“Canonical correlation Analysis".

11- Wikipedia the Free Encyclopedia “Canonical Correlation” 2018.

12- http://www.statisticalassoricates.com.

([1]) http://www.statisticalassociates.com